Questi numeri... tutti uguali

Oltre al luogo comune "gli uomini sono tutti uguali" la stessa cosa si può dire per i numeri.
Siano x e y due numeri differenti e sia z la loro media aritmetica, si avrà:
x + y = 2z e, moltiplicando ambo i membri per (x – y) si ottiene:

(x + y)(x – y) = 2z(x – y)
ossia (effettuando i prodotti):
x^2 - y^2 = 2xz – 2yz
cioè:
x^2 - 2xz = y^2 - 2yz
e, sommando ad ambo i membri z^2 si ottiene:
x^2 - 2xz + z^2 = y^2 - 2yz + z^2
ossia:
(x - z)^2 = (y - z)^2
da cui:
x = y
Ossia abbiamo dimostrato che tutti i numeri sono uguali.